求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:03:37
原式可以化为(x+y)[(x+y)^2-7xy]=4
假设存在整数解,那么x+y,(x+y)^2-7xy都是整数。
4=1*4=2*2=(-1)*(-4)=(-2)*(-2)
分别考虑6种情况:
1 x+y1,(x+y)^2-7xy=4
xy=-3/7不合题意
2 x+y=4,(x+y)^2-7xy=1
xy=15/7不合题意
3 x+y=(x+y)^2-7xy=2
xy=2/7不合题意
4 x+y=-1,(x+y)^2-7xy=-4
xy=5/7不合题意
5 x+y=-4,(x+y)^2-7xy=-1
xy=17/5不合题意
6 x+y=-2,(x+y)^2-7xy=-2
xy=6/7不合题意
综上所述,无整数解。
上面的很好
求证等式x^3+y^3=4(x^2y+xy^2+1)中x,y无整数解
3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=?
如果实数x,y满足等式(x-2)^2 + y^2 = 3 那么 y/x的最大值是?
如果实数X,Y满足等式(X-2)^2+Y=3,那么Y/X的最大值是多少
(2x+y)(2x-y)-(3x-2y)(x+y)-y(2x-y)
已知x>Y>0 求证:x+ (1/(x-y)y)>=3
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
3(x+y)-2(x-y)=9 5(x+y)+2(x-y)=-1
已知x+y=3-cos4a , x-y=4sin2a, 求证 根号x+根号y=2.
(x-2y)^2+(x-y)(x-2y)-2(x-3y)(x-y)